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Question
`(3 - x^3/6)^7` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
Solution
`(3 - x^3/6)^7` में 7 + 1 = 8 पद हैं
∴ `"पहला मध्य पद", T_4 = T_(3+1) = 8/2 "वाँ पद" = 4 "वाँ पद" = ^7C_3 3^(7 - 3) (- x^3/6)^3`
= `(7 xx 6 xx 5)/(1 xx 2 xx 3) 3^4 (- 1)^3 . x^9/6^3`
= `- 35 (3^4 x^9)/(2^3 . 3^3)`
= `- (35 xx 3 xx x^9)/8`
= `-(105x^9)/8`
दूसरा मध्य पद, `T_5 = T_(4 +1) = (4 + 1) "वाँ पद" = 5 "वाँ पद"`
= `""^7 C_4 . 3^3 (-1)^4 (x^12)/6^4`
= `(7 xx 6 xx 5 xx 4)/(1 xx 2 xx 3 xx 4) xx (3^3 xx x^12)/(2^4 xx 3^4)`
= `(35 xx x^12)/(16 xx 3) = 35/48 x^12.`
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