Advertisements
Advertisements
Question
(a – 2b)12 में a5 b7 का गुणांक ज्ञात कीजिए
Solution
`(a - 2b)^12 "का व्यापक पद" = ^12C_ra ^(12 - r)(- 2b)^r`
= `""^12C_ra ^(12 - r)(- 1)^r . 2^rb^r`
∵ br= b7 (दिया है)
∴ r = 7
अब r = 7 रखने पर,
= `""^12C_7. a^(12 -7) . (- 1)^7. 2^7 . b^7`
= `a^5 b^7 . ^12C_7 (- 1). 2^7`
= - `(12 xx 11 xx 10 xx 9 xx 8)/(1 xx 2 xx 3 xx 4 xx 5) 128 = - 101376.`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
(x + 3)8 में x5 का गुणांक ज्ञात कीजिए
(x2 – y)6 प्रसार में व्यापक पद लिखिए।
(x2 + yx)12, x ≠ 0 प्रसार में व्यापक पद लिखिए।
(x – 2y)12 के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।
`(9x - 1/(3sqrtx))^18 , x != 0` के प्रसार में 13वाँ पद ज्ञात कीजिए।
`(3 - x^3/6)^7` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
`(x/3 + 9y)^10` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
(1 + a)m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि am तथा an के गुणांक बराबर हैं।
(x + 1)n के प्रसार में (r – 1) वाँ, r वाँ और (r + 1) वें पदों के गुणांक में 1 : 3 : 5 का अनुपात हो तो n तथा r का मान ज्ञात करो।
सिद्ध कीजिए कि (1+x)2n के प्रसार में xn का गुणांक, (1 + x)2n-1 के प्रसार में xn के गुणांक का दुगुना होता है।
m का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (1+x)m के प्रसार में x2 का गुणांक 6 हो।
यदि `(root4 2 + 1/ root4 3)^n " प्रसार में आरम्भ से 5वें और अंत से 5 वें पद का अनुपात " sqrt6 : 1 "हो, तो n का मान ज्ञात कीजिए।"`
