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Question
65 व्यक्तियों के समूह में, 40 व्यक्ति क्रिकेट और 10 व्यक्ति क्रिकेट तथा टेनिस दोनों को पंसद करते हैं, तो कितने व्यक्ति केवल टेनिस को पंसद करते हैं किंतु क्रिकेट को नहीं? कितने व्यक्ति टेनिस को पंसद करते हैं?
Solution
मान लीजिए C, क्रिकेट पंसद करने वाले लोगों का समुच्चय है और T टेनिस पंसद करने वालों का समुच्चय हो, तब
n(C ∪ T) = 65, n(C) = 40, n(C ∩ T) = 10
हम जानते हैं कि n(C ∪ T) = n(C) + n(T) – n(C ∩ T)
65 = 40 + n(T) – 10
= 30 + n(T)
n(T) = 65 – 30 = 35
केवल टेनिस पंसद करने वालो की संख्या = n(T) – n(C ∩ T)
= 35 – 10 = 25.
इस प्रकार टेनिस पंसद करने वालों की संख्या जो क्रिकेट पंसद नहीं करते = 25 अतः टेनिस पंसद करने वाले लोगों की संख्या = 35
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