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Question
70 व्यक्तियों के समूह में 37 कॉफी, 52 चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों मे से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफी और चाय दोनों पसंद करते हैं?
Solution
मान लिया C, कॉफी पीने वाले लोगों के समुच्चय को और T, चाय पीने वाले लोगों के समुच्चय हों, तब
n(C ∪ T) = 70, n(C) = 37, n(T) = 52
n(C ∩ T) = n (C) + n(T) – n(C ∩ T)
70 = 37 + 52 – n(C ∩ T)
∴ n(C ∩ T) = 37 + 52 – 70
= 89 – 70 = 19
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50 विद्यार्थियों के एक समूह में फ्रांसीसी, अंग्रेजी और संस्कृत विषयों का अध्ययन करने वालों की संख्या निम्नलिखित प्रकार है: फ्रांसीसी = 17, अंग्रेजी = 13, संस्कृत = 15, फ्रांसीसी और अंग्रेजी = 09, अंग्रेजी और संस्कृत = 04, फ्रांसीसी और संस्कृत = 05, अंग्रेजी, फ्रांसीसी और संस्कृत = 03 उन विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो, केवल अंग्रेजी पढ़ते हैं।
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50 विद्यार्थियों के एक समूह में फ्रांसीसी, अंग्रेजी और संस्कृत विषयों का अध्ययन करने वालों की संख्या निम्नलिखित प्रकार है: फ्रांसीसी = 17, अंग्रेजी = 13, संस्कृत = 15, फ्रांसीसी और अंग्रेजी = 09, अंग्रेजी और संस्कृत = 04, फ्रांसीसी और संस्कृत = 05, अंग्रेजी, फ्रांसीसी और संस्कृत = 03 उन विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो, फ्रांसीसी और अंग्रेजी पढ़ते हैं परंतु संस्कृत नहीं पढ़ते हैं।
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| (iv) (A – B) ∩ (C – B) | (d) (A × B) ∩ (A × C) |
| (v) A × (B ∩ C) | (e) (A × B) ∪ (A × C) |
| (vi) A × (B ∪ C) | (f) (A ∩ C) – B |
