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Question
बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र (2, -3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) हैं।
Solution 1
मान लीजिए वृत्त का केंद्र O है।
चूँकि AB व्यास है, इसलिए O, AB का मध्यबिंदु है।
इस प्रकार, खंड सूत्र का उपयोग करते हुए,
`("a" +1)/2 = 2`
⇒ a = 4 - 1
⇒ a = 3
और
`("b" + 4)/2 = -3`
⇒ b = -10
इसलिए, बिंदु A का निर्देशांक (3, -10) है।
Solution 2
मान लीजिए बिन्दु A के निर्देशांक (x, y) हैं तब केन्द्र के निर्देशांक
`((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)` से,
⇒ `(x+1)/2` = 2
⇒ x + 1 = 4
⇒ x = 4 - 1 = 3
⇒ `(y+4)/2` = -3
⇒ y + 4 = -6
⇒ y = -6 - 4
⇒ y = -10
अत: A के अभीष्ट निर्देशांक (3, -10) है।
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