Cosec θ.1-cos2θ=1 हे सिद्ध करा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.

Sum

डावी बाजू = `"cosec" θ xx sqrt(1 - cos^2theta)`

= `"cosec" θ xx sqrt(sin^2theta)` ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`

= cosec θ × sin θ

= 1 ......[∵ sin θ × cosec θ = 1]

= उजवी बाजू

shaalaa.com

त्रिकोणमितीय नित्यसमानता

Is there an error in this question or solution?

Chapter 6: त्रिकोणमिती - Q १ ब)

Chapter 6 त्रिकोणमिती
Q १ ब) | Q ३.

cos²θ(1 + tan²θ) = 1

cot²θ - tan²θ = cosec²θ - sec²θ

`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec²θ + tanθ

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?

`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.

`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.

`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.

sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.

जर tan θ – sin²θ = cos²θ, तर sin²θ = `1/2` हे दाखवा.

जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.