Advertisements
Advertisements
Question
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
ex sin 5x
Solution
माना, y = ex sin 5x
`dy/dx = e^x d/dx sin 5x + sin 5x d/dx e^x`
`= e^x. cos 5x. 5 + sin5x. e^x`
`= e^x [5 cos5x + sin 5x]`
`(d^2y)/dx^2 = e^x [5(-sin 5 x). 5 + cos 5x .5] + [5 cos 5x + sin 5x] e^x`
`= e^x [-25 sin 5x + 5cos 5x + 5 cos 5x + sin 5x]`
`= e^x [10 cos 5x - 24 sin 5x]`
`= 2e^x [5 cos 5x - 12 sin 5x]`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x2 + 3x + 2
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x20
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x. cos x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
log x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
x3 log x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
e6x cos 3x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
tan-1x
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
log (log x)
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
sin (log x)
यदि y = 5 cos x - 3 sin x है तो सिद्ध कीजिए कि `(d^2 y)/dx^2 + y = 0`
यदि y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) है तो दर्शाइए कि x2 y2 + xy1 + y = 0
यदि y = Aemx + benx है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = (m + n) `dy/dx` + mny = 0
यदि ey (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।
यदि y = (tan-1 x)2 है तो दर्शाइए कि (x2 + 1)2 y2 + 2x (x2 + 1) y1 = 2 है।
