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Question
यदि y = 5 cos x - 3 sin x है तो सिद्ध कीजिए कि `(d^2 y)/dx^2 + y = 0`
Solution
दिया है, y = 5 cos x - 3 sin x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = 5 d/dx cos x - 3 d/dx sin x`
= 5 (- sin x) - 3 cos x = - 5 sin x - 3 cos x
दोनों पक्षों का पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^2 y)/dx= - 5 d/dx sin x - 3 d/dx cos x`
= - 5 cos x - 3 (- sin x) = 3 sin x - 5 cos x
अत: `(d^2 y)/dx^2 + y ` = 3 sin x - 5 cos x + 5 cos x - 3 sin x ...(y का मान रखने पर)
= 0
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