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Question
दो समांतर चतुर्भुज बराबर आधारों पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
Options
1 : 2
1 : 1
2 : 1
3 : 1
Solution
1 : 1
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, समान आधारों और समान समांतर रेखाओं के बीच बने समांतर चतुर्भुज क्षेत्रफल में बराबर होते हैं।
इसलिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 1 : 1 है।
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चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि OB = OD है | यदि AB = CD है, तो दर्शाइए की
(i) ar (DOC) = ar (AOB)
(ii) ar (DCB) = ar (ACB)
(iii) DA || CB या ABCD एक समांतर चतुर्भुज है |
[संकेत: D और B से AC पर लंब खींचिए।]
8 cm और 6 cm भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनी आकृति है :
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- ar (ABEF)
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∆ABC, D भुजा AB का मध्य-बिंदु है तथा P भुजा BC पर स्थित कोई बिंदु है। यदि रेखाखंड CQ || PD भुजा AB से Q पर मिलता है (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि ar (BPQ) = `1/2` ar (∆ABC) है।
यदि किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाया जाता है, तो सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल दिए हुए चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होता है (आकृति)।
[संकेत : BD को मिलाइए और A से BD पर लंब खींचिए।]
