English

एक मात्रक सदिश जो सदिशों iji^-j^ और iji^+j^ दोनों के लंबवत है तथा एक दक्षिणावर्ती पद्धति को निर्मित करने वाला सदिश है। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

एक मात्रक सदिश जो सदिशों `hat"i" - hat"j"` और `hat"i" + hat"j"` दोनों के लंबवत है तथा एक दक्षिणावर्ती पद्धति को निर्मित करने वाला सदिश है।

Options

  • `hat"k"`

  • `-hat"k"`

  • `(hat"i" - hat"j")/sqrt(2)`

  • `(hat"i" + hat"j")/sqrt(2)`

MCQ

Solution

सही उत्तर `underline(hat"k")` है।

व्याख्या:

अभीष्ट मात्रक सदिश `((hat"i" - hat"j") xx (hat"i" + hat"j"))/|(hat"i" - hat"j") xx (hat"i" + hat"j")| = (2hat"k")/2` 

= `hat"k"` है।

shaalaa.com
सदिश बीजगणित
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 10: सदिश बीजगणित - हल किए हुए उदाहरण [Page 208]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 10 सदिश बीजगणित
हल किए हुए उदाहरण | Q 20 | Page 208

RELATED QUESTIONS

सदिशों `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = -hat"i" + hat"j" + 3hat"k"`  के योग के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।


यदि बिंदु (-1, -1, 2), (2, m, 5) और (3, 11, 6) सरेखी, हैं तो m का मान ज्ञात कीजिए।


परिमाण 3`sqrt2` का एक सदिश `vec"r"` ज्ञात कीजिए जो y और z-अक्षों से क्रमशः कोण `pi/4` और `pi/2` बनाता है।


सदिशों के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि cos (A – B) = cosA cosB + sinA sinB


x का वह मान जिसके लिए सदिश `2hat"i" - hat"j" + 2hat"k"` और सदिश `3hat"i" - lambdahat"j" + hat"k"` लंबवत है तो λ बराबर है


समांतर चतुर्भुज, का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ  `hat"i" + hat"k"` और `2hat"i" + hat"j"+ hat"k"` है


दो सदिश `hat"j" + hat"k"` और `3hat"i" -hat"j" + 4hat"k"` किसी ∆ABC की क्रमश: दो भुजाओं AB और AC को निरूपित करते हैं। बिंदु A से हो कर जाने वाली मध्यिका (मीडियन) की लंबाई है


यदि `vec"a"` और `vec"b"` मात्रक सदिश हैं तो `sqrt(3)  vec"a" - vec"b"` के मात्रक सदिश होने के लिए  `vec"a"` और `vec"b"` के बीच क्या कोण होगा?


सदिश `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k"` और `vec"b" = 2hat"j" + hat"k"` के योग के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।


यदि  `vec"a" = hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = 2hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`, की दिशाओं में मात्रक सदिश है `6vec"b"`


यदि `vec"a"` और `vec"b"` बिंदु A और B के क्रमश: स्थिति सदिश हैं तथा बढ़ाई गई BA में एक बिंदु C इस प्रकार है कि BC = 1.5 BA तो C का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।


एक सदिश `vec"r"` तीनों अक्षों से समान कोण पर झुका हुआ है। यदि `vec"r"` का परिमाण `2sqrt3` इकाई है तो `vec"r"` ज्ञात कीजिए।


यदि `vec"a" + vec"b" + vec"c"` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `vec"a" xx vec"b" = vec"b" xx vec"c" = vec"c" xx vec"a"` इस परिणाम का ज्यामितीय विमोचन कीजिए।


सदिश दर `vec"a" = 3hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` तथा सदिश `vec"b" = 2hat"i" - 2hat"j" + 4hat"k"` के बीच का sine ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल, जिसके विकर्ण `vec"a"` और `vec"b"` द्वारा व्यक्त हैं, `(|vec"a" xx vec"b"|)/2` है। साथ ही उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण  `2hat"i" - hat"j" + hat"k"` और `hat"i" + 3hat"j" - hat"k"` है।


यदि  `vec"a" = hat"i" + hat"j" + hat"k"` और `vec"b" = hat"j" - hat"k"` तो सदिश  `vec"c"` ज्ञात कीजिए इस प्रकार कि  `vec"a" xx vec"c" = vec"b"` और `vec"a"*vec"c"` = 3.


सदिश `hat"i" - 2hat"j" + 2hat"k"` की दिशा में परिमाण 9 वाला सदिश है


किसी भी सदिश `vec"a"` के लिए `(vec"a" xx hat"i")^2 + (vec"a" xx hat"j")^2 + (vec"a" xx hat"k")^2` का मान बराबर है


यदि `|vec"a"|` = 10, `|vec"b"|` = 2 और `vec"a".vec"b"` = 12, हो तो `|vec"a" xx vec"b"|` का मान है


सदिश `lambdahat"i" + hat"j" + 2hat"k", hat"i" + lambdahat"j" - hat"k"` और `2hat"i" - hat"j" + lambdahat"k"` समतलीय हैं यदि


यदि तीन सदिश `vec"a", vec"b", vec"c"` इस प्रकार हैं कि `vec"a" + vec"b" + vec"a" = vec0` और `|vec"a"|` = 2, `|vec"b"|` = 3, `|vec"c"|` = 5, है, तो `vec"a"*vec"b" + vec"b"*vec"c" + vec"c"*vec"a"`  का मान


यदि k के मानों के लिए  `|"k"vec"a"| < |vec"a"|` और `"k"vec"a" + 1/2   vec"a"` सदिश `vec"a"` के समांतर है, तो k के मान ______ हैं। 


व्यंजक `|vec"a" xx vec"b"|^2 + (vec"a".vec"b")^2` का मान ______ है।


यदि `vec"a"` कोई शुन्येतर सदिश है तो `(vec"a" .hat"i")hat"i" + (vec"a".hat"j")hat"j" + (vec"a".hat"k")hat"k"` ______ के बराबर है।


यदि `|vec"a"| = |vec"b"|` तो यह आवश्यक है कि  `vec"a" = +- vec"b"` है।


यदि `vec"a"` और `vec"b"` समचतुर्भुज की संलग्न भुजाएँ हैं तब `vec"a" * vec"b"` = 0 है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×