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Question
एक शंकु, अर्ध गोला और बेलन समान आधार और समान ऊँचाई के हैं। इनके आयतनों का अनुपात 1 : 2 : 3 है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
माना अर्धगोले की त्रिज्या r है।
शंकु का आयतन, V1 = `1/3` πr2h
V1 = `1/3` πr2(r) ...[∴ h = r]
= `1/3` πr3
एक अर्धगोले का आयतन, V2 = `2/3` πr3
बेलन का आयतन, V3 = πr2h = πr2 × r = πr3 ...[∴ h = r]
V1 : V2 : V3 = `1/2` πr3 : `2/3` πr3 : πr3 = 1 : 2 : 3
अत:, उनके आयतनों का अनुपात 1 : 2 : 3 है।
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