Advertisements
Advertisements
Question
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
Solution
माना f(x) = (x – a) (x – b)
f(x) = x2 – (a + b)x + ab
∴ f'(x) = `d/(dx) (x^2 - (a + b)x + ab)`
= `d/(dx) (x^2) - (a + b) d/(dx) (x) + d/(dx) (ab)`
प्रमेय `d/(dx) (x^n) = nx^(n - 1)` का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं
f'(x) = 2x - (a + b) + 0
= 2x - a - b
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn + axn – 1 + a2xn – 2 + …. + an – 1 x + an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax2 + b)2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sec x + 4 cos x
प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sin x – 6 cos x + 7
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए।
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x2 + 1)cos x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax2 + sin x)(p + q cos x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + cos x)(x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(4x + 5sin x)/(3x + 7 cos x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(x^2 cos(π/4))/sin x`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(1 + tan x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + sec x) (x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(sin^n x)`
