Question

क्रेमरच्या नियमाने सोडवा. 3x - 4y = 10; 4x + 3y = 5

Answer 1

दिलेली एकसामयिक समीकरणे

3x - 4y = 10 .............(i)

4x + 3y = 5 .............(ii)

समीकरण (i) आणि (ii) ही ax + by = c या स्वरूपात आहेत.

वरील समीकरणाशी तुलना a₁x + b₁y = c₁ आणि a₂x + b₂y = c₂  शी करून, 

a₁ = 3, b₁ = -4, c₁ = 10 आणि

a₂ = 4, b₂ = 3, c₂ = 5 

∴ D = `|(a_1, b_1), (a_2, b_2)| = |(3, -4), (4, 3)| = (3 xx 3) - (-4 xx 4)`

= 9 − (−16)

= 9 + 16 = 25 ≠ 0

D_x = `|(c_1, b_1), (c_2, b_2)| = |(10, -4), (5, 3)| = (10 xx 3) - (-4 xx 5)`

= 30 − (−20)

= 30 + 20

= 50

D_y = `|(a_1, c_1), (a_2, c_2)| = |(3, 10), (4, 5)| = (3 xx 5) - (10 xx 4)`

= 15 – 40

= – 25

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` आणि y = `"D"_"y"/"D"`

∴ x = `50/25` आणि y = `(-25)/25`

∴ x = 2 आणि y = -1

∴ (x, y) = (2, -1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणाची उकल आहे.