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Question
मान लें A और B स्वतंत्र घटनाएँ है तथा P(A) = 0.3 और P(B) = 0.4 तब
- P (A ∩ B)
- P(A ∪ B)
- P(A | B)
- P(B | A) ज्ञात कीजिए।
Solution
(i) ∵ A व B स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
∴ P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
P(A ∩ B) = 0.3 × 0.4
P(A ∩ B) = 0.12
(ii) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
P(A ∪ B) = 0.3 + 0.4 – 0.12
P(A ∪ B) = 0.58
(iii) P(A | B) = `(P(A ∩ B))/(P(B))`
P(A | B) `= 0.12/0.4`
P(A | B) `= 3/10`
P(A | B) `= 0.3`
(iv) P(B | A) = `(P(A ∩ B))/(P(A))`
P(B | A) `= 0.12/0.3`
P(B | A) `= 0.4`
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