Advertisements
Advertisements
Question
मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
Solution
हमें दिया है, `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
[C1 → C1 + C2 + C3 का प्रयोग करने पर]
= `|("a" + x + y + z,y, z),("a" + x + y + z, "a" + y, z),("a" + x + y + z, y, "a" + z)|`
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(1, "a" + y, z),(1, y, "a" + z)|`
[R2 → R2 – R1 और R3 → R3 – R1 का प्रयोग करने पर]
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(0, "a", 0),(0, 0, "a")|`
= `("a" + x +y + z)|("a", 0),(0, "a")|`
= a2(a + z + x + y)
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि `A = [(1,2),(4,2)],` तो दिखाइए `abs(2 A) = 4 abs A`
निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए।
`abs ((3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0))`
निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए।
`abs ((2,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0))`
यदि `"A" = [(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)],` हो तो `abs "A"` ज्ञात कीजिए।
यदि `abs ((x, 2),(18, x)) = abs ((6,2),(18,6))` हो तो x बराबर है:
सिद्ध कीजिए कि सारणिक `[(x,sintheta,costheta),(-sintheta,-x,1),(costheta,1,x)],` θ से स्वतंत्र है।
यदि a ≠ 0 हो तो समीकरण `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)] = 0` को हल कीजिए |
सिद्ध कीजिए कि (A–1)′ = (A′)–1, जहाँ A एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।
यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं तब ∆ = `|(sin^2"A", cot"A", 1),(sin^2"B", cot"B", 1),(sin^2"C", cot"C", 1)|` = ______
सारणिक ∆ = `|(sqrt(23) + sqrt(3), sqrt(5), sqrt(5)),(sqrt(15) + sqrt(46), 5, sqrt(10)),(3 + sqrt(115), sqrt(15), 5)|` ______
मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`
मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
सिद्ध कीजिए - `|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|` = 0
θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।
दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
यदि A = `[(0, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 0)]` तो A–1 ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि A–1 = `("A"^2 - 3"I")/2`.
यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।
यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c
सिद्ध कीजिए कि `|("bc" - "a"^2, "ca" - "b"^2, "ab" - "c"^2),("ca" - "b"^2, "ab" - "c"^2, "bc" - "a"^2),("ab" - "c"^2, "bc" - "a"^2, "ca" - "b"^2)|`, a + b + c से विभाजित होता है। इसका भागफल भी ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष (-3, 0), (3, 0) और (0, k) हैं तो k का मान होगा।
अंतराल `pi/4 x ≤ pi/4` में सारणिक `|(sinx, cosx, cosx),(cosx, sinx, cosx),(cosx, cosx, sinx)|` = 0 के विभिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है।
यदि /f(t) = `|(cos"t","t", 1),(2sin"t", "t", 2"t"),(sin"t", "t", "t")|`, तब `lim_("t" - 0) ("f"("t"))/"t"^2` बराबर है।
यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तब |A–1 | = ______
यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।
यदि समीकरण |`|(x, 3, 7),(2, x, 2),(7, 6, x)|` = 0 का एक मूल x = – 9 है तब इसके अन्य दो मूल ______ हैं।
`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.
`("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1` जहाँ a एक वास्तविक संख्या है और A एक वर्ग आव्यूह है।
यदि A और B कोटि 3 के आव्यूह हैं और |A| = 5, |B| = 3, तब |3AB| = 27 × 5 × 3 = 405.
`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।