Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
Solution
मान लीजिए बिंदु (−1, −2), (1, 0), (−1, 2) और (−3, 0) क्रमशः दिए गए चतुर्भुज के शीर्ष A, B, C और D को दर्शाते हैं।
AB = `sqrt((-1-1)^2+(-2-0)^2)`
= `sqrt((-2)^2+(-2)^2)`
= `sqrt(4+4)`
= `sqrt8`
=`2sqrt2`
BC = `sqrt((1-(-1))^2+(0-2)^2)`
= `sqrt((2)^2+(-2)^2)`
= `sqrt(4+4)`
= `sqrt8`
= `2sqrt2`
CB = `sqrt((-1-(-3))^2+(2-0)^2) `
= `sqrt((2)^2+(2)^2)`
= `sqrt(4+4)`
= `sqrt8 `
= `2sqrt2`
AD = `sqrt((-1-(3))^2 + (-2-0)^2)`
= `sqrt((2)^2+(-2)^2)`
= `sqrt(4+4)`
= `sqrt8`
= `2sqrt2`
विकर्ण AC = `sqrt((-1-(-1))^2+(-2-2)^2)`
= `sqrt(0^2+(-4)^2)`
= `sqrt(16) `
= 4
विकर्ण BD = `sqrt((1-(-3))^2+(0-0)^2)`
= `sqrt((4)^2+0^2)`
= `sqrt16 `
= 4
यह देखा जा सकता है कि इस चतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान लंबाई की हैं और विकर्ण भी समान लंबाई के हैं। इसलिए, दिए गए बिंदु एक वर्ग के शीर्ष हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
जाँच कीजिए कि बिंदु P(-2, 2), Q(2, 2) और R(2, 7) समकोण त्रिभुज के शीर्षबिंदु हैं।
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
L(6, 4), M(-5, -3), N(-6, 8)
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
बिंदुओं A(0, 6) और B(0, –2) के बीच की दूरी ______ है।
बिंदुओं (0, 5) और (–5, 0) के बीच की दूरी ______ है।
बिंदु A(2, 7), बिंदुओं P(6, 5) और Q(0, – 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।
बिंदु P(–2, 4), त्रिज्या 6 और केंद्र C(3, 5) वाले वृत्त पर स्थित है।
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
