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Question
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/sqrt(x + 4), x > 0`
Solution
माना I = `int x/ (sqrt( x + 4)) dx`
x + 4 = रखने पर,
⇒ dx = dt . Also, x = t - 4
∴ `I = int (t - 4)/sqrtt dt`
`= int (t^(1/2) - 4t^ (-1/2)) dt`
`= 2/3 t^(3/2) -4 xx 2t^(1/2) + C`
`= 2/3 (x + 4)^(3/2) - 8 (x + 4)^(1/2) + C`
`= 2/3 (x + 4)^(1/2) [x + 4 - 12] + C`
`= 2/3 (x + 4)^(1/2) (x - 8) + C`
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