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Question
निम्नलिखित श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
3 × 8 + 6 × 11 + 9 × 14 + …..
Solution
3 × 8 + 6 × 11 + 9 × 14 + ….
3, 6, 9 का nवाँ पद = 3n
8, 11, 14, ….. का nवाँ पद = 8 + (n – 1)3 = 3n + 5
∴ 3 × 8 + 6 × 11 + 9 × 14 + …… का nवाँ पद = 3n(3n + 5)
= 3 (3n2 + 5n)
दी हुई श्रेणी के n पदों का योगफल
= 3(3∑n2 + 5∑n)
= `3[(3"n"("n" + 1) (2"n" + 1))/6 + (5"n"("n" + 1))/2]`
= `("n"("n" + 1))/2 [3(2"n" + 1) + 15]`
= `("n"("n" + 1))/2 (6"n" + 18)`
= `3"n" ("n" + 1) ("n" + 3)`
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