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Question
प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का प्रयोग आव्यूह समीकरण `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।
Options
`[(-5, -7),(3, 3)] = [(1, -7),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`
`[(-5, -7),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(-1, -3),(1, 1)]`
`[(-5, -7),(3, 3)] = [(1, 2),(1, -7)] [(2, 0),(1, 1)]`
`[(4, 2),(-5, -7)] = [(1, 2),(-3, -3)] [(2, 0),(1, 1)]`
Solution
सही उत्तर `[(-5, -7),(3, 3)] = [(1, -7),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]` है।
व्याख्या:
हमारे पास, `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`
प्रारंभिक पंक्ति परिवर्तन R1 → R1 – 3R2 का उपयोग करना।
`[(-5, -7),(3, 3)] = [(1, -7),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`
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आव्यूह A = [aij]2×2 की रचना कीजिए जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.
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आव्यूहों का योग तभी परिभाषित है जब प्रत्येक की कोटि ______ है।
समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A (BC) = (AB) C
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
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प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:
`[(1, 3),(-5, 7)]`
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आव्यूह `[(2, 3, 1),(1, -1, 2),(4, 1, 2)]` को एक सममित तथा एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में लिखिए।
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