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Question
यदि आव्यूह A = [aij]2×2 इस प्रकार है कि aij `[:( 1 "यदि i" ≠ "j" ),( 0 "यदि i" ≠ "j" ):]` तब A2 बराबर है।
Options
I
A
0
इनमें से कोई नहीं
Solution
सही उत्तर I है।
व्याख्या:
दिया गया है कि A = [aij]2×2
मान लीजिए A = `[("a"_11, "a"_12),("a"_21, "a"_22)]_(2 x 2)`
a11 = 0 ....[∵ i = j]
a12 = 1 ....[∵ i ≠ j]
a21 = 1 ....[∵ i ≠ j]
a22 = 0 ....[∵ i = j]
∴ A = `[(0, 1),(1, 0)]`
अब, A2 = A . A
= `[(0,1),(1,0)] [(0, 1),(1, 0)]`
=`[(0 + 1, 0 + 0),(0 +0, 1 + 0)]`
= I
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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