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आव्यूह P = [004040400] है। - Mathematics (गणित)

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Question

आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` है।

Options

  • वर्ग आव्यूह 

  • विकर्ण आव्यूह

  • तत्समक आव्यूह

  • इनमें से कोई नहीं

MCQ

Solution

सही उत्तर वर्ग आव्यूह है।

व्याख्या:

हम जानते हैं कि एक वर्ग आव्यूह में पंक्तियों की संख्या स्तंभों की संख्या के बराबर होती है।

अतः आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` एक वर्ग आव्यूह है।

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आव्यूह
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Chapter 3: आव्यूह - प्रश्नावली [Page 58]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 53 | Page 58

RELATED QUESTIONS

यदि A = `[(2, 3),(1, 2)]`, B = `[(1, 3, 2),(4, 3, 1)]`, C = `[(1),(2)]`, D = `[(4, 6, 8),(5, 7, 9)]`, हों तो A + B, B + C, C + D और B + D योगफलों में कौन से योगफल परिभाषित हैं।


यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A2 – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A5 का मान भी निकालिए।


समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C 


यदि संभव हो, तो A और B आव्यूहों का योग ज्ञात कीजिए, जहाँ A = `[(sqrt(3), 1),(2, 3)]`, और B = `[(x, y, z),(a, "b", 6)]` है।


यदि X = `[(3, 1, -1),(5, -2, -3)]` और Y = `[(2, 1, -1),(7, 2, 4)]` हों तो  ज्ञात कीजिए कि एक आव्यूह Z जो इस प्रकार हो कि X + Y + Z एक शून्य आव्यूह हो।


x तथा y के लिए हल कीजिए।

`x[(2),(1)] + y[(3),(5)] + [(-8),(-11)]` = O


यदि x और y, 2 × 2 कोटि के आव्यूह हों, तो निम्नलिखित समीकरणों को X और Y के लिए हल कीजिए।

2X + 3Y = `[(2, 3),(4, 0)]`, 3Y + 2Y = `[(-2, 2),(1, -5)]`


यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: (AB) C = A (BC)


यदि P = `[(x, 0, 0),(0, y, 0),(0, 0, z)]` और Q = `[("a", 0, 0),(0, "b", 0),(0, 0, "c")]` तो सिद्ध कीजिए कि PQ = `[(x"a", 0, 0),(0, y"b", 0),(0, 0, z"c")]` = QP.


यदि A = `[(2, 1)]`, B = `[(5, 3, 4),(8, 7, 6)]` और C = `[(-1, 2, 1),(1, 0, 2)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A(B + C) = (AB + AC)


यदि A = `[(1, 0, -1),(2, 1, 3 ),(0, 1, 1)]`  है तो सत्यापित कीजिए कि   A2 + A = A(A + I), जहाँ I एक 3 × 3  तत्समक आव्यूह है।


यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = A


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT 


आव्यूह A ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हो कि `[(2, -1),(1, 0),(-3, 4)] "A" = [(-1, -8, -10),(1, -2, -5),(9, 22, 15)]`


यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो  α का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A एक वर्ग आव्यूह है जो A2 = A को संतुष्ट करता है तो दिखाइए कि (I + A)2 = 7A + I


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`


कोटि 3 × 3 के सभी संभव आव्यूहों की संख्या जिनकी प्रत्येक प्रविष्ठि 2 या 0 हो, होगी।


यदि `[(2x + y, 4x),(5x - 7, 4x)] = [(7, 7y - 13),(y, x + 6)]`, हो तो x तथा y के मान होंगे।


यदि A = `[(0, 1), (1, 0)]`, तो A2 बराबर है।


आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक


आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`


किसी आव्यूह का ऋण आव्यूह इसको ______ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।


यदि A विषम सममित आव्यूह है तो kA (k कोई अदिश है) एक ______ है।


एक वर्ग आव्यूह जिसका प्रत्येक अवयव 1 हो तो उसे तत्समक आव्यूह कहते हैं।


यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।


(AB)–1 = A–1. B–1 जहाँ A और B व्यूत्क्रमणीय आव्यूह हैं जो गुणन के क्रम - विनिमेय नियम को संतुष्ट करते हैं।


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