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Question
रेखाओं `sqrt3"x" + "y" = 1` और `"x" + sqrt3"y" = 1` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
Solution
पहली रेखा: `sqrt3"x" + "y" = 1` या `"y" = -sqrt3"x" + 1`
ढाल = `-sqrt3 = "m"_1`
दूसरी रेखा: `"x" + sqrt3"y" = 1` या `"y" = -1/sqrt3"x" + 1/sqrt3`
∴ ढाल `-1/sqrt3 = "m"_2`
दो रेखाओं के बीच कोण θ हो, तब
tanθ = `|("m"_1 - "m"_2)/(1 + "m"_1"m"_2)|`
= `|((-sqrt3) - (-1/sqrt3))/(1 + (-sqrt3) (-1/sqrt3))|`
= `|-sqrt3 + 1/sqrt3|/(1 + 1)`
= `|(-3 + 1)/(2sqrt3)|`
= `2/(2sqrt3)`
= `1/sqrt3`
θ = 30°
दी गई दो रेखाओं के बीच का कोण 30° है और दूसरा कोण 180° - 30° =150° है।
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