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Question
बिंदुओं (h, 3) और (4, 1) से जाने वाली रेखा, रेखा 7x – 9y – 19 = 0 को समकोण पर प्रतिच्छेद करती है। h का मान ज्ञात कीजिए।
Solution
माना रेखा AB बिंदु A(h, 3), B(4, 1) से जाने वाली रेखा की ढाल,
`"m"_1 = (1 - 3)/(4 - "h") = 2/("h" - 4)`
दूसरी रेखा का समीकरण
7x − 9y − 19 = 0
या y = `7/9"x" - 19/9`
∴ दूसरी रेखा की ढाल, m2 = `7/9`
चूँकि दोनों रेखाएँ एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं,
∴ m1m2 = –1
`2/("h" - 4) xx 7/9 = -1`
14 = –9(h – 4) = –9h + 36
∴ 9h = 36 – 14 = 22
h = `22/9`
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