Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta)) = sectheta - tantheta`
Solution
बायाँ पक्ष = `sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta))`
= `sqrt(((1- sintheta))/((1 + sintheta)) xx ((1 - sintheta))/((1 - sintheta)))`
= `sqrt((1 - sintheta)^2/(1^2 - sin^2theta))`
= `sqrt((1 - sintheta)^2/cos^2theta)` ................`[(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1), (∴ 1 - sin^2theta = cos^2theta)]`
= `(1 - sintheta)/costheta`
= `(1/costheta - sintheta/costheta)`
= secθ - tanθ .......................`[sectheta = 1/costheta, tantheta = sintheta/costheta]`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta)) = sectheta - tantheta`.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि sinθ = `7/25`, तो cosθ तथा tanθ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि cotθ = `40/9` तो cosecθ तथा sinθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
सिद्ध कीजिए।
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
यदि sinθ = `11/61`, तो सर्वसमिका का उपयोग करके cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
सिद्ध कीजिए: cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
हल:
बायाँ पक्ष = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
