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प्रश्न
एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
आइए अपरिमेय संख्याओं `sqrt(2)` और `root(4)(2)` पर विचार करें
- `(sqrt(2))^2 = 2`, जो एक परिमेय संख्या है।
- `(root(4)(2))^2 = sqrt(2)`, जो एक अपरिमेय संख्या है।
अतः, एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या नहीं होता है।
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