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कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें pq,q≠0 के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य

उत्तर

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

सभी अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें `p/q, q ≠ 0, p, q` दोनों पूर्णांक हैं और अपरिमित रूप से अनेक अपरिमेय हैं।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: संख्या पद्धतियाँ - प्रश्नावली 1.2 [पृष्ठ ६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 9
अध्याय 1 संख्या पद्धतियाँ
प्रश्नावली 1.2 | Q 3. (iv) | पृष्ठ ६

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

`3/13`


आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?

[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]


निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:

`0.bar6`


निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:

`0.bar001`


0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

`sqrt23`


`1/(sqrt(7) - 2)` के हर का परिमेयीकरण करने पर प्राप्त संख्या है :


`7/(3sqrt(3) - 2sqrt(2))` के हर का परिमेयीकरण करने पर, हमें प्राप्त हर है :


किन्हीं दो पूर्णांकों के बीच अपरिमित रूप से अनेक पूर्णांक है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(28)/sqrt(343)`


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