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नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए: f(x) = x|x| - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = x|x|

योग

उत्तर

फलन के प्रांत की गणना करें।
यहाँ

⇒ f(x) = x ∣x∣

इसलिए फलन को x ∈ R के लिए परिभाषित किया गया है।

फलन का प्रांत है R।
shaalaa.com
संबंध
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ २९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 17. (iii) | पृष्ठ २९

संबंधित प्रश्न

मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

  1. R को रोस्टर रूप में लिखिए।
  2. R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
  3. R का परिसर ज्ञात कीजिए।

R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {x, y, z} और B = {1, 2}, A से B के संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f= {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक संबंध है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


मान लीजिए कि A तथा B कोई ऐसे दो समुच्चय हैं कि n(B) = p, n(A) = q, तो समुच्चयों f : A → B कुल संख्या ______ है।


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y = 5


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y < 5


यदि R2 = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x2 + y2 = 64} एक संबंध है, तो R2 ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।


यदि R3 = {(x, ∣x∣) ∣ x एक वास्तविक संख्या है} एक संबंध है, तो R3 का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(1 - cosx)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(x^3 - x +  3)/(x^2 - 1)`


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = `3/(2  - x^2)`


मान लीजिए कि n(A) = m, और n(B) = n, तो A से B में परिभाषित किये जा सकने वाले अरिक्त संबंधों की कुल संख्या ______


`sqrt(a^2 - x^2)` (a > 0) का प्रांत है।


f(x) = `(x^2 + 2x + 1)/(x^2 - x - 6)` द्वारा प्रदत्त (given) फलन f का प्रांत ______


बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f = {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक फलन है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


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