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मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R को रोस्टर रूप में लिखिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

  1. R को रोस्टर रूप में लिखिए।
  2. R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
  3. R का परिसर ज्ञात कीजिए।
योग

उत्तर

A = {1, 2, 3, 4, 6},

R = {(a, b): a, b ∈ A, a संख्या b को विभाजित करती है}

  1. R का रोस्टर रूप = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (6, 6)}
  2. R का प्रांत = {1, 2, 3, 4, 6}
  3. R का परिसर = {1, 2, 3, 4, 6}
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संबंध
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अध्याय 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली 2.2 [पृष्ठ ४१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली 2.2 | Q 5. | पृष्ठ ४१

संबंधित प्रश्न

मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।


A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का

अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।


दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को

  1. समुच्चय निर्माण रूप में
  2. रोस्टर रूप में लिखिए।

इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?


R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f= {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक संबंध है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y < 5


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y > 8


यदि R2 = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x2 + y2 = 64} एक संबंध है, तो R2 ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।


यदि R3 = {(x, ∣x∣) ∣ x एक वास्तविक संख्या है} एक संबंध है, तो R3 का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

t = {(x, 3) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(1 - cosx)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = x|x|


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(x^3 - x +  3)/(x^2 - 1)`


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = `3/(2  - x^2)`


फलन f(x) = `1/sqrt(x−5)` का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।


`sqrt(a^2 - x^2)` (a > 0) का प्रांत है।


f(x) = `sqrt(4 - x) + 1/sqrt(x^2 - 1)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत ______ है।


f(x) = 2 − ∣x − 5∣ द्वारा प्रदत्त फलन f का प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f = {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक फलन है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


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