Advertisements
Advertisements
प्रश्न
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`
उत्तर
फलन के प्रांत की गणना करें।
यहाँ
इसलिए फलन को x < 0 के लिए परिभाषित नहीं किया गया है।
फलन का प्रांत है R{+}।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।
A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का
अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।
दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को
- समुच्चय निर्माण रूप में
- रोस्टर रूप में लिखिए।
इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?
R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
संबंध R = {(x, x3) : x संख्या 10 से कम एक अभाज्य संख्या है} को रोस्टर रूप में लिखिए।
मान लीजिए कि A = {x, y, z} और B = {1, 2}, A से B के संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।
संबंध f, \[f\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 3 \\ 3x, & 3 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।
संबंध g, \[g\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 2 \\ 3x, & 2 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।
दर्शाइए कि क्यों f एक फलन है और g फलन नहीं है।
मान लीजिए कि A तथा B कोई ऐसे दो समुच्चय हैं कि n(B) = p, n(A) = q, तो समुच्चयों f : A → B कुल संख्या ______ है।
दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y = 5
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = x|x|
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `(x^3 - x + 3)/(x^2 - 1)`
नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = `3/(2 - x^2)`
फलन f(x) = `1/sqrt(x−5)` का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि n(A) = m, और n(B) = n, तो A से B में परिभाषित किये जा सकने वाले अरिक्त संबंधों की कुल संख्या ______
f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।
यदि f(x) = ax + b, जहाँ a और b पूर्णांक हैं। यदि f(-1) = -5 और f(3) = 3, तो ______
f(x) = `sqrt(4 - x) + 1/sqrt(x^2 - 1)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत ______ है।
f(x) = `(x^2 + 2x + 1)/(x^2 - x - 6)` द्वारा प्रदत्त (given) फलन f का प्रांत ______
बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:
यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f = {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
f, A से B में एक फलन है।
दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
