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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
b = 3, c = 4, केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ x-अक्ष पर है।
उत्तर
यह दिया गया है कि b = 3, c = 4, केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ x-अक्ष पर है।
चूँकि नाभियाँ x-अक्ष पर हैं, दीर्घ अक्ष x-अक्ष के अनुदिश है।
इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1` के रूप का होगा जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।
इसलिए, b = 3, c = 4
यह ज्ञात है कि a2 = b2 + c2
∴ a2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
= a = 5
इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/5^2 + y^2/3^2` या `x^2/25 + y^2/9 = 1` है।
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