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प्रश्न
वक्र y = `sqrt(16 - x^2)` और x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
विकल्प
8π वर्ग इकाई
20π वर्ग इकाई
16π वर्ग इकाई
256π वर्ग इकाई
उत्तर
सही उत्तर 8π वर्ग इकाई है।
व्याख्या:
यहाँ वक्र का समीकरण y = `sqrt(16 - x^2)`
वाँछित क्षेत्रफल = `2[int_0^4 sqrt(16 - x^2) "d"x]`
= `2[x/2 sqrt(16 - x^2) + 16/2 sin^-1 x/4]_0^4`
= `2[(0 + 8 sin^-1 4/4) - (0 + 0)]`
= `2[8sin^-1 (1)]`
= `16 * pi/2`
= 8 वर्ग इकाई
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