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1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n है: - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n है: 

पर्याय

  • धनात्मक

  • ऋणात्मक

  • 0

  • इसका मान नहीं निकाला जा सकता

MCQ

उत्तर

इसका मान नहीं निकाला जा सकता

स्पष्टीकरण:

1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n = 1 – 1 + 1 – 1 + ... (–1)n

इसका मान तब तक नहीं निकाला जा सकता, जब तक कि n का ज्ञान न हो।

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ८९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
हल किए हुए उदाहरण | Q 28 | पृष्ठ ८९

संबंधित प्रश्‍न

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

-1 + i


किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2 के लिए, सिद्ध कीजिए:

Re(z1z2) = Rez1 Rez2 – Imz1 Imz2


निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए:

`(1+3i)/(1-2i)`


यदि `((1+i)/(1-i))^m` =   1, तो m का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।


मान ज्ञात कीजिए: (1 + i)6 + (1 – i)3


यदि `(x + iy)^(1/3)` = a + ib, जहाँ y, a, b ∈ R हे तो दर्शाइए कि `x/a - y/b` = –2(a2 + b2)


यदि (2 + i) (2 + 2i) (2 + 3i) ... (2 + ni) = x + iy तो 5.8.13 ... (4 + n2) = ______


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

एक शून्येतर सम्मिश्र संख्या को i से गुणा करने पर, वह उसे वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घुमा देता है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

सम्मिश्र संख्या z, जिसके लिए |z + 1| < |z - 1| है, को निरूपित करने वाले बिंदु एक वृत्त के अभ्यंतर में स्थित होते हैं।


स्तंभ A और स्तंभ B के कथनों का सही मिलान कीजिए:

स्तंभ A स्तंभ B
(a) 1 + i2 + i4 + i6 + ... i20 का मान है (i) शुद्धत: काल्पनिक सम्मिश्र संख्या
(b) `i^(-1097)` का मान है (ii) शुद्धत: वास्तविक सम्मिश्र संख्या
(c) 1 + i का संयुग्मी किस चतुर्थांश में स्थित है (iii) द्वितीय चतुर्थांश
(d) `(1 + 2i)/(1 - i)` किस चतुर्थांश में स्थित है (iv) चौथा चतुर्थांश
(e) यदि a, b, c ∈ R और b2 - 4ac < 0 तब समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल अवास्तविक एवं सम्मिश्र हैं (v) संयुग्मी युग्मों में घटित नहीं हो सकते हैं
(f) यदि a, b, c ∈ R और b2 – 4ac > 0 एवं b2 – 4ac एक पूर्ण वर्ग है, तो समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल हैं (vi) संयुग्मी युग्मों में घटित हो सकते हैं

समीकरण |z + 1 - i| = |z - 1 + i| निरूपित करता है एक 


यदि `(1 + i)^2/(2 - i)` = x + iy, तो x + y ज्ञात कीजिए।


यदि (1 + i)z = `(1 - i)barz` है, तो दर्शाइए कि z = `-ibarz`


यदि `(barz + 2)/(barz - 1)` का वास्तविक भाग 4 है, तो दशाइए कि z को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदु पथ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है।


यदि |z1| = |z2| = ... = |zn| = 1, तो दर्शाइए कि |z1 + z2 + z3 + ... + zn| = `|1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3 + ... + 1/z_n|`


किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1, z2 और किन्हीं वास्तविक संख्याओं a, b, के लिए, |az1 – bz2|2 + |bz1 + az2|2 = ______


`sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान ______ है।


श्रेणी i + i2 + i3 + .... का 1000 पदों तक का योग ______ है।


1 + i का गुणनात्मक प्रतिलोम ______ है।

यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = ______


यदि |z + 4| ≤ 3, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान ______ एवं ______ हैं।


यदि |z1| = |z2| तब क्या z1 = z2 होना आवश्यक है?


यदि `((1 + i)/(1 - i))^x` = 1, तो


यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण `π/2` पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी


यदि a + ib = c + id, तो


यदि f(z) = `(7 - z)/(1 - z^2)` जहाँ z = 1 + 2i, तो |f(z)| है


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