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प्रश्न
cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।
उत्तर
cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज – cot x है।
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एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।
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sinmx . cosnx
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यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1
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यदि x sin (a + y) + sin a cos (a + y) = 0 तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (sin^2("a" + y))/sin"a"`
[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3
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यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।
cos–1(2x2 – 1) के सापेक्ष cos–1x का अवकलज है।
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
त्रिकोणमितीय एवं त्रिकोणमितीय व्युत्क्रम फलन अपने-अपने प्राँतों में अवकलनीय होते हैं।
