Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
उत्तर
डावी बाजू = cot2θ × sec2θ
= `(cos^2theta)/(sin^2theta) xx 1/(cos^2theta)`
= `1/(sin^2theta)`
= cosec2θ
= 1 + cot2θ ......[∵ 1 + cot2θ = cosec2θ]
= उजवी बाजू
∴ cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
