Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
उत्तर
tan θ + cot θ = 2 ....[दिलेले]
∴ (tan θ + cot θ)2 = 4 .....[दोन्ही बाजूंचा वर्ग करून]
∴ tan2θ + 2tan θ.cot θ + cot2θ = 4 ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
∴ tan2θ + 2(1) + cot2θ = 4 ......[∵ tan θ ⋅ cot θ = 1]
∴ tan2θ + cot2θ = 4 – 2
∴ tan2θ + cot2θ = 2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर sinθ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cosθ ची किंमत काढा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
