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प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।
`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x dx = 0`
उत्तर
माना I = `int_(-1)^1 x^17 cos^4 x dx = 0`
माना f(x) = x17 cos4 x
f(-x) = (-x)17 cos4 (-x)
= - x17 cos4 x ....`[because int_(- a)^a f(x) = 0 "यदि" f(- x) = - f]`
∴ I = 0
∴ f(x) एक विषम फलन है, अतः I = 0
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