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महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (हिंदी माध्यम) इयत्ता १० वी

निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये: x + y = 4; 2x - y = 2 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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प्रश्न

निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये:

x + y = 4; 2x - y  = 2

बेरीज

उत्तर

x + y = 4        ...(I)

2x – y = 2      ...(II)

समीकरण (I) तथा (II) को जोड़ने पर

     x + y = 4
+ 2x – y = 2
    3x = 6

x = `6/3`

x = 2

x = 2 समीकरण (I) में रखने पर

x + y = 4

2 + y = 4

y = 4 – 2

y = 2

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = (2, 2) है।

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युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:

कृति:

2x + 3y = k  इस समीकरण का हल (0, 2) है।

∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर

∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k

∴ 0 + 6 = k

∴ k = `square`


`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:


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