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प्रश्न
प्रदत्त अंतराल में निम्नलिखित फलन के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।
f(x) = (x - 1)2 + 3, x `in` [-3, 1]
उत्तर
दिया गया फलन f(x) = (x - 1)2 + 3 अंतराल [-3, 1]
∴ f'(x) = 2(x - 1)
यदि f'(x) = 0, तब 2(x - 1) = 0,
⇒ x = 1 ∈ [-3, 1]
x = 1 पर, f(1) = (1 - 1)2 + 3
= 0 + 3
= 3
x = -3 पर, f(-3)
= (-3, -1)2 + 3
= 16 + 3 = 19
∴ x = -3 पर f(x) का निरपेक्ष अधिकतम मान 19
x = 1 पर f(x) = 3 का निरपेक्ष न्यूनतम मान।
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