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प्रश्न
सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:
`abs(("x" + "y" + 2"z", "x", "y"),("z", "y" + "z" + 2"x","y"),("z" ,"x","z" + "x" + 2"y")) = 2 ("x + y + z")^3`
उत्तर
`abs(("x" + "y" + 2"z", "x", "y"),("z", "y" + "z" + 2"x","y"),("z" ,"x","z" + "x" + 2"y")) = 2 ("x + y + z")^3`
`=> abs(("x" + "y" + 2"z", "x", "y"),("z", "y" + "z" + 2"x","y"),("z" ,"x","z" + "x" + 2"y"))`
`"C"_1 -> "C"_1 + "C"_2 + "C"_3`
`=> abs ((2 ("x + y + z"),"x","y"),(2 ("x + y + z"),"y" + "z" + 2"x", "y"),(2 ("x + y + z"),"x", "z" + "x" + 2"y"))`
`=> 2 ("x + y + z") abs ((1,"x","y"),(1, "y" + "z" + 2"x", "y"),(1,"x","z" + "x" + 2"y"))`
`"R"_2 -> "R"_2 - "R"_1, "R"_3 -> "R"_3 - "R"_1`
`=> 2 ("x + y + z") abs ((1,"x","y"),(0, "y" + "z" + "x", 0),(0,0, "z + x + y"))`
`=> 2 ("x + y + z")^3 abs ((1,"x","y"),(0,1,0),(0,0,1))`
R3 के साथ हल करने पर:
`=> 2 ("x + y + z")^3`
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