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यदि f(x) = x2sin 1x जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।

पर्याय

  • 0

  • – 1

  • 1

  • इनमें से कोई नहीं

MCQ

उत्तर

सही उत्तर 0 है। 

व्याख्या:

यह देखते हुए: f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0

तो, x = 0 पर फलन f का मान

ताकि f(x) संतत ही 0 है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - प्रश्नावली [पृष्ठ १११]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
प्रश्नावली | Q 88 | पृष्ठ १११

संबंधित प्रश्‍न

यदि किसी c > 0 के लिए (x – a)2 + (y – b)2 – c2 है तो सिद्ध कीजिए कि `[1+ (dy/dx)^2]^(3/2)/((d^2y)/dx^2)`, a और b से स्वतंत्र एक स्थिर राशि है।


यदि cos y = x cos (a + y) तथा cos a ≠ ±1 है तो सिद्ध कीजिए कि `dy/dx = (cos^2 (a + y))/(sin a)`


फलन f(x) = sin x . cos x के सांतत्य की चर्चा कीजिए।


f(x) = `1/(x - 1)` दिया है। संयोजित फलन y = f [f(x)] में असंतत के बिंदु ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि सभी x ∈ R के लिए, f(x) = x|x| तो x = 0 पर, f (x) की अवकलजता की चर्चा कीजिए।


`sqrttan sqrt(x)` को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए।


यदि y = `tan^-1 ((3x - x^3)/(1 - 3x^2)), -1/sqrt(3) < x < 1/sqrt(3)` है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि x = a sec3θ और y = a tan3θ है, तो θ = `pi/3` पर `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।


यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ `((3pi)/4)` ज्ञात कीजिए।


यदि f(x) = |cos x – sinx| है, तो `"f'"(pi/6)` ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि f(x) = `{{:((1 - cos 4x)/x^2",",  "यदि"  x < 0),("a"",",  "if"  x = 0),(sqrt(x)/(sqrt(16) + sqrt(x) - 4)",", "यदि"  x > 0):}` है। a के किस मान के लिए x = 0 पर f संतत है?


फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है


 निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-

स्तंभ-I स्तंभ-II
(A) यदि फलन
f(x) = `{((sin3x)/x, "यदि फलन"  x = 0),("k"/2",",  "यदि फलन"  x = 0):}`
x = 0 पर संतत है, तो k बराबर है
(a) |x|
(B) प्रत्येक संतत फलन अवकलनीय होता हैं (b) सत्य
(C) एक फलन का उदाहरण, जो प्रत्येक स्थान पर॑ संतत है, परंतु ठीक एक स्थान पर अवकलनीय नहीं है (c) 6
(D) तत्समक फलन, अर्थात, f (x) = x ∀ ∈x R
एक संतत फलन है
(d) असत्य

x = 5 पर f(x) = `{{:(3x - 8",",  "यदि"  x ≤ 5),(2"k"",",  "यदि"  x > 5):}` 


एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।


x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`


sec(x + y) = xy


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।


[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3 


p और q के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि फलन f(x) = `{{:(x^2 + 3x + "p"",",  "यदि"  x ≤ 1),("q"x + 2",",  "यदि"  x > 1):}` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय हो।


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______


यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______


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