मराठी

यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ (3π4) ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ `((3pi)/4)` ज्ञात कीजिए।

बेरीज

उत्तर

जब `pi/2` < x , pi तो cos x < 0, 

जिससे |cos x| = `- cos x`

अर्थात्‌ f(x) = `- cos x` है।

⇒ f'(x) = sin x.

अतः `"f'"((3pi)/4) = sin ((3pi)/4) = 1/sqrt(2)`

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ ९४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 15 | पृष्ठ ९४

संबंधित प्रश्‍न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`cot^-1 [(sqrt(1 + sin x) + sqrt(1 - sin x))/(sqrt(1 + sin x) - sqrt(1 - sin x))]`, 0 < x < `pi/2`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(log x)log x, x > 1


यदि `y = 12 (1 – cost), x = 10(t – sint), - pi/2 < t < pi/2` है तो `dy/dx` ज्ञात कीजिए।


अचर k का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन f ] x = 0 पर संतत हो, जहाँ f(x) = `{{:((1 - cos4x)/(8x^2)",", x ≠ 0),("k"",", x = 0):}` है।


दर्शाइए कि f(x) = `{{:(x sin  1/x",", x ≠ 0),(0",", x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0 पर संतत है।


यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि (x) = f(x) = `{{:(("e"^(1/x) - 1)/("e"^(1/x) + 1)",", "यदि"  x ≠ 0),(0",",  "यदि"  x = 0):}` द्वारा दिया जाने वाला फलन f बिंदु  x = 0 पर असंतत है।


`cos^-1(2xsqrt(1 - x^2))` के सापेक्ष `tan^-1 (sqrt(1 - x^2)/x)` को अवकलित कीजिए, जहाँ `x ∈ (1/sqrt(2), 1)` है।


फलन f(x) = |x| + |x – 1|


फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है


y = |x – 1| एक संतत फलन है।


x = 4 पर f(x) = `{{:(|x - 4|/(2(x - 4))",", "यदि"  x ≠ 4),(0",", "यदि"  x = 4):}` 


a और b के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिये दिया हुआ फलन f(x) = `{{:((x - 4)/(|x - 4|) + "a"",",  "यदि"  x < 4),("a" + "b"",",  "यदि"  x = 4),((x - 4)/(|x - 4|) + "b"",", "यदि"  x > 4):}`

बिंदु x = 4 पर संतत है।


दर्शाइए कि फलन  f(x) = |sin x + cos x| बिंदु x = π पर संतत है।


दर्शाइए कि x = 5 पर, f(x) = |x – 5| संतत है, परंतु अवकलनीय नहीं है।


`2^(cos^(2_x)`


sinn (ax2 + bx + c)


(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4


x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`


sin x = `(2"t")/(1 + "t"^2)`, tan y = `(2"t")/(1 - "t"^2)`


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


tan–1(x2 + y2) = a


यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


फलन f(x) = `"e"^|x|` 


यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।


x3 के सापेक्ष  x2 अवकलज ______ है।


वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______


त्रिकोणमितीय एवं त्रिकोणमितीय व्युत्क्रम फलन अपने-अपने प्राँतों में अवकलनीय होते हैं।


यदि f.g  बिंदु x = a पर संतत है, तो f और g बिंदु x = a पर पृथक-पृथक रूप से संतत होते हैं।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×