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प्रश्न
`sqrttan sqrt(x)` को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए कि y = `sqrt(tansqrt(x)` है।
श्रृंखला नियम का प्रयोग करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
`("d"y)/("d"x) = 1/(2sqrt(tansqrt(x))) * "d"/("d"x) (tan sqrt(x))`
= `1/(2sqrt(tansqrt(x))) * sec^2 sqrt(x) "d"/("d"x) (sqrt(x))`
= `1/(2sqrt(tansqrt(x))) (sec^2 sqrt(x)) (1/(2sqrt(x)))`
= `(sec^2 sqrt(x))/(4sqrt(x) sqrt(tansqrt(x))`
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x = 0 पर, f(x) = `{{:(x^2 sin 1/x",", "यदि" x ≠ 0),(0",", "यदि" x = 0):}`
(sin x)cosx
x = 3cosθ – 2cos3θ, y = 3sinθ – 2sin3θ
sec(x + y) = xy
[– 2, 2] में f(x) = `sqrt(4 - x^2)`
[0, 2π] में वक् y = (cosx – 1) पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।
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यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`
फलन f(x) = `(4 - x^2)/(4x - x^3)`
फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।
[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है।
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