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प्रश्न
फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।
पर्याय
{x = nπ : n ∈ Z}
{x = 2nπ : n ∈ Z}
`{x = (2"n" + 1)pi/2 ; "n" ∈ "Z"}`
`{x = ("n"pi)/2 ; "n" ∈ "Z"}`
उत्तर
सही उत्तर {x = nπ : n ∈ Z} है।
व्याख्या:
यह देखते हुए: f(x) = cot x
⇒ f(x) = `cosx/sinx`
हम जानते हैं कि t sin x = 0 यदि f(x) बंद है।
∴ यदि sin x = 0
∴ x = nπ, n ∈ nπ.
तो, दिया गया फलन f(x) समूह {x = nπ : n ∈ Z} पर बंद है।
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