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[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है।

पर्याय

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
चूक किंवा बरोबर

उत्तर

यह कथन असत्य है।

व्याख्या:

दिया है कि f(x) = x – 1 in [0, 2]

हम जानते हैं कि मापांक फलन अवकलनीय नहीं है।

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - प्रश्नावली [पृष्ठ ११३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
प्रश्नावली | Q 102 | पृष्ठ ११३

संबंधित प्रश्‍न

क्या f(x) = x2 - sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(3x2 – 9x + 5)9


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

sin3 x + cos6 x


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(5x)^(3 cos 2x)`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(cos^-1 x/2)/(sqrt(2x + 7))`, - 2 < x < 2`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(sin x- cos x)^(sin x – cos x) π/4 < x < (3π)/4`


यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ `((3pi)/4)` ज्ञात कीजिए।


 यदि f(x) = `(sqrt(2) cos x - 1)/(cot x - 1), x ≠ pi/4` है, तो `"f"(pi/4)` का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि x = `pi/4` पर f (x) संतत बन जाए।


f (x) = tanx द्वारा दिए जाने वाला फलन निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है


 फलन f(x) = e x sinx, x ∈ π [0, π] के लिए, रोले के प्रमेय में c का मान है


यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if"  x ≥ 1),(x + 2,"if"  x < 1):}` संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।


x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।


फलन f(x) = x3 + 2x2 – 1 को x = 1 पर संततता की जाँच कौजिए।


x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",",  "यदि"  x ≠ 2),("k"",",  "यदि"  x = 2):}`  


फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि फलन  f(x) = |sin x + cos x| बिंदु x = π पर संतत है।


दर्शाइए कि x = 5 पर, f(x) = |x – 5| संतत है, परंतु अवकलनीय नहीं है।


`log (x + sqrt(x^2 + "a"))`


`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`


(sin x)cosx


x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`


x = 3cosθ – 2cos3θ, y = 3sinθ – 2sin3θ


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


[–3, 0] में f(x) = `x(x + 3)e^((–x)/2)`


f(x) = `{{:(x^2 + 1",",  "यदि"  0 ≤ x ≤ 1),(3 - x",",  "यदि"  1 ≤ x ≤ 2):}` द्वारा दिए जाने वाले फलन पर रोले के प्रमेय की अनुप्रयोगता पर चर्चा कीजिए।


[0, π] में f(x) = sinx – sin2x 


यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।


मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब


 यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।


त्रिकोणमितीय एवं त्रिकोणमितीय व्युत्क्रम फलन अपने-अपने प्राँतों में अवकलनीय होते हैं।


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