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Question
आकृति में, C केंद्रवाले वृत्त पर G, D, E और F बिंदु हैं। ∠ECF का माप 70° और चाप DGF का माप 200° हो, तो चाप DE और चाप DEF के माप ज्ञात कीजिए।
Solution
m(चाप EF) = ∠ECF .........(लघुचाप के माप की परिभाषा से)
∠ECF = 70° ..............(दिया है।)
∴ m(चाप EF) = 70°
m(चाप DGF) + m(चाप EF) + m(चाप DE) = 360° ............(संपूर्ण वृत्त का माप 360° होता है।)
∴ 200° + 70° + m(चाप DE) = 360°
∴ 270° + m(चाप DE) = 360°
∴ m(चाप DE) = 360° - 270°
∴ m(चाप DE) = 90°
m(चाप DE) + m(चाप EF) = m(चाप DEF) .........(चापों के योग गुणधर्म)
∴ `90^circ + 70^circ` = m(चाप DEF)
∴ m(चाप DEF) = 160°
m(चाप DE) = 90° और m(चाप DEF) = 160°.
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