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Question
संलग्न आकृति में, O केंद्रवाले वृत्त में रेख PQ तथा रेख RS सर्वांगसम जीवा हैं। यदि ∠POR = 70° तथा m(चाप RS) = 80°, तो -
(1) m(चाप PR) कितना?
(2) m(चाप QS) कितना?
(3) m(चाप QSR) कितना?
Solution
(1) ∠POR = 70°, m(चाप RS) = 80° .............(दिया है |)
m(चाप PR) = ∠POR = 70° ............(लघुचाप के माप की परिभाषा से)
∴ m(चाप PR) = 70°
जीवा PQ ≅ जीवा RS .............(दिया है |)
∴ m(चाप RS) = m(चाप PQ) .......(सर्वांगसम जीवाओं के संगत चाप)
∴ m(चाप RS) = m(चाप PQ) = 80°.
(2) m(चाप PQ) + m(चाप PR) + m(चाप RS) + m(चाप QS) = 360° ...............(वृत्त के सभी चापों के मापों का योग)
∴ `80^circ + 70^circ + 80^circ +`m(चाप QS) = 360°
∴ 230° + m(चाप QS) = 360°
∴ m(चाप QS) = 360° - 230°
∴ m(चाप QS) = 130°
(3) m(चाप QSR) = m(चाप QS) + m(चाप SR) ...............(चापों के मापों का योग गुणधर्म)
∴ m(चाप QSR) = 130° + 80°
∴ m(चाप QSR) = 210°.
(1) m(चाप PR) = 70°
(2) m(चाप QS) = 130°
(3) m(चाप QSR) = 210°.
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