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Question
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(1, -1),(2,3)]`
Solution
माना A = `[(1, -1),(2,3)]`
`because 1 = [(1,0),(0,1)]` एक तत्समक अवयव है
`=> "A = I A"` लिखने पर अर्थात
`[(1, -1),(2,3)] = [(1,0),(0,1)] "A"`
`[(1, -1),(0,5)] = [(1,0),(-2,1)]` A `...("R"_2 -> "R"_2 - 2"R"_1)`
या `[(1,0),(0,5)] = [(3//5,1//5),(-2,1)]` A `...("R"_1 -> "R"_1 + 1/5 "R"_2)`
या `[(1,0),(0,1)] = [(3//5,1//5),(-2//5,1//5)]` A `...("R"_2 -> 1/5 "R"_2)`
`=> "A"^-1 = [(3//5,1//5),(-2//5,1//5)]`
अत: A का व्युत्क्रम आव्यूह `= [(3//5,1//5),(-2//5,1//5)]`
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