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Question
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(2,1),(7,4)]`
Solution
माना A = `[(2,1),(7,4)]`
`=> "A = IA"`
`=> [(2,1),(7,4)] = [(1,0),(0,1)]` A
`=> [(7,4),(2,1)] = [(0,1),(1,0)]` A, ...`["R" harr "R"_2]`
`=> [(1,1),(2,1)] = [(-3,1),(1,0)]` A, ...`["R"_1 -> "R"_1 - 3 "R"_2]`
`=> [(1,1),(0,-1)] = [(-3,1),(7,-2)]` A, ...`["R"_2 -> "R"_2 - 2"R"_1]`
`=> [(1,1),(0,1)] = [(-3,1),(-7,2)]` A, ...`["R"_2 -> - "R"_2]`
`=> [(1,0),(0,1)] = [(4,-1),(-7,2)]` A, ...`["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2]`
`therefore "A"^-1 = [(4,-1),(-7,2)]`
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