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Question
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(2,1),(1,1)]`
Solution
माना A = `[(2,1),(1,1)]`
`=> "A = IA"`
`=> [(2, 1),(1,1)] = [(1,0),(0,1)] "A"`
`[(1, 1),(2,1)] = [(0,1),(1,0)]` A, `["R"_1 harr "R"_2]`
`[(1,1),(0,-1)] = [(0,1),(1,-2)]` A, ...`["R"_2 -> "R"_2 - 2 "R"_1]`
`[(1,1),(0,1)] = [(0,1),(-1,2)]` A, ...`["R"_2 -> (-1) xx "R"_2]`
`[(1,0),(0,1)] = [(1,-1),(-1,2)]` A, ...`["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2]`
`therefore "A"^-1 = [(1,-1),(-1,2)]`
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