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Question
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(4,5),(3,4)]`
Solution
माना A = `[(4,5),(3,4)]`
`therefore "A = IA"` लिखने पर,
`=> [(4,5),(3,4)] = [(1,0),(0,1)]` A
`=> [(1,1),(3,4)] = [(1,-1),(0,1)]` A, ...`["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2]`
`=> [(1,1),(0,1)] = [(1,-1),(-3,4)]` A ...`[("R"_2 -> "R"_2 - 3"R"_1)]`
`=> [(1,0),(0,1)] = [(4,-5),(-3,4)]` A ...`["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2]`
`=> "A"^-1 = [(4,-5),(-3,4)]`
अत: आव्यूह `[(4,5),(3,4)]` का व्युत्क्रम आव्यूह `[(4,-5),(-3,4)]`
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